相対論的量子力学 by KENZOU 2004年1月24日 これはインターネットからダウンロードした「岡真著：相対論的量子力学講義 ノート（第2版）」のメモ作成をLATEX2εの勉強も兼ねて作ったものです。 1 相対論の復習 1.1 ローレンツ不変 124 第7章 相対論的量子論（入門） であるから，運動量が質量に比べて十分小さいときはp2/(mc)2 について展開して E = mc2 1+ 1 2 p2 m2c2 1 8 p2 m2c2 2 + 1 16 p2 m2c2 3 +··· = … はじめに 自然現象、自然法則†を理解するためには物理学、具体的には力学・解析力学、電磁気学・相対性理論、流体 力学・連続体力学、量子力学・場の量子論、熱力学・統計力学などを学んでいく必要がある。本書は、変分原理 から構成される初級の物理学に関して記したものであり、流体 8 回転運動の量子論 剛体の重心の周りの回転を量子力学的に考察する。8.1 角運動量演算子 前節で見たように，古典的な角運動量は次のように書ける。L = r×p = i j k x y z px py pz ypz −zpy zpx −xpz xpy −ypx (8 2016/03/22 量子力学の基本法則（2）：変換論と表示理論 filename=theorem2- 050526.tex 1 量子状態、演算子の変換論(一般論） 1.1 ヒルベルト空間とオブザーバブル 無限次元の複素ベクトル空間としてのヒルベルト空間を考える。ヒルベルト空間の中
8-1 軌道角運動量 PDF 8-2 Lx, Ly, Lz の交換関係式 PDF 8-2-s 軌道角運動量Lの極座標表現 9-1 Bohrの量子論 PDF 9-2 水素原子のエネルギースペクトル PDF 9-2-1 基底状態 9-2-3 クーロンポテンシャル PDF 9-2 …
相対論的量子力学 by KENZOU 2004年1月24日 これはインターネットからダウンロードした「岡真著：相対論的量子力学講義 ノート（第2版）」のメモ作成をLATEX2εの勉強も兼ねて作ったものです。 1 相対論の復習 1.1 ローレンツ不変 124 第7章 相対論的量子論（入門） であるから，運動量が質量に比べて十分小さいときはp2/(mc)2 について展開して E = mc2 1+ 1 2 p2 m2c2 1 8 p2 m2c2 2 + 1 16 p2 m2c2 3 +··· = … はじめに 自然現象、自然法則†を理解するためには物理学、具体的には力学・解析力学、電磁気学・相対性理論、流体 力学・連続体力学、量子力学・場の量子論、熱力学・統計力学などを学んでいく必要がある。本書は、変分原理 から構成される初級の物理学に関して記したものであり、流体 8 回転運動の量子論 剛体の重心の周りの回転を量子力学的に考察する。8.1 角運動量演算子 前節で見たように，古典的な角運動量は次のように書ける。L = r×p = i j k x y z px py pz ypz −zpy zpx −xpz xpy −ypx (8 2016/03/22
場の量子論への第一歩 ∼ 共変的な摂動計算法の入門講義∼ 1. 自由場の正準量子化 と展開される（運動量展開または平面波展開）．但し，これが(1.7) の解である条件は k0 = k2 +m2 =⇒ k2 = kμk μ = m 2 量子化によりφ(x) は演算
軌道角運動量l とスピン角運動量s の合成j = l + s を考える（ h はすでに考慮されているも のとし、以下、 h を陽に書かない）。特に、l の大きさが1、s の大きさが1/2 の場合を考える （ここで、一般に角運動量L の大きさとは(1) 式で定義さ 量子力学演習第二 第9回 担当：横山（本館296） 2014年6月13日 問題1 《角運動量の合成》 2 つの電子のスピン(s= 1/2) の角運動量を合成せよ。問題2 《角運動量の合成、超微細相互作用》 原子核に核スピンI があるとき、s軌道 裳華房テキストシリーズ‐物理学 量子力学 Quantum Mechanics 東京大学教授 理博 小形正男 著 A5判／288頁／定価3190円（本体2900円＋税10％）／2007年11月発行 ISBN 978-4-7853-2229-8 C3042 初めて量子力学を学ぶ人 1 第1章 量子力学の「あらすじ」|光の粒子性 を中心に この章では、これから「初等量子力学」および「量子力学」で学ぶ量子力学のあらましをつかんでもらうた めに、まず光の粒子性ということについて概観を述べる。詳細な計算などは後で述べるが、まずは量子力学と 量子力学の理論的枠組みを詳述。固有関数としての波動関数，物理量の演算子，角運動量，摂動論，経路積分などを解説。量子力学の体系的理解へ学習者を導く。 書籍情報 本文へ移動 メニューへ移動 講談社サイエンティフィクは科学
量子力学1のおさらい、1状態系、2状態系 その場 次回用 4/12 入学式のためおやすみ 4/19 4.1 まで 、EPR、GHZ、角運動量の代数。 その場 次回用 4/26 4.2まで 可能な角運動量の値。 その場 次回用 5/3 黄金週間のためおやすみ 5/10
2 原子核の大きさ 4 である。ところで, 角運動量の大きさLは, r とmv の2 辺が作る平行四辺形の面積である。 これ は, r! 1 では, 底辺mv1 の四辺形になるから, bは高さを表わす。つまり, 3ページの図に示し たように, 粒子に力が作用しないときの 1 第14章 軌道角運動量 3次元空間での運動を記述する準備として，軌道角運動量について述べる。軌道角運動量演 算子の交換関係は座標と運動量の交換関係から導かれる。その結果，軌道角運動量の大きさ は量子化され，離散的な値 =0, 1, 2, ···だけが許される。
量子力学1のおさらい、1状態系、2状態系 その場 次回用 4/12 入学式のためおやすみ 4/19 4.1 まで 、EPR、GHZ、角運動量の代数。 その場 次回用 4/26 4.2まで 可能な角運動量の値。 その場 次回用 5/3 黄金週間のためおやすみ 5/10 x1 角運動量 x1.1 軌道角運動量 x1.1.1 定義 古典 L = r p Li = ϵijkrjpk 量子 L^ = ^r p^ L^ i = ϵijk^rj ^pk = 8 >> < >>: L^ x = ^yp^z z^p^y L^ y = ^zp^x x^p^z L^ z = ^xp^y y^p^x Comments 1. ϵjkℓ = 8 >> < >>: +1 (jkℓ= 123;231;312) 1 (jkℓ= 132;321;213) 0 (otherwise) 2. ϵijkrjpk = ∑3 j;k=1 ϵijkrjpk （繰り返しの添字 ボーアの前期量子論 質量m の電子が、原子核の周りを半径r で円運動している、 とします。電子の速度をv とします。(運動量=質量×速度) なの で、この電子の運動量p は p = mv (1) となります。円運動の場合、(角運動量=運動量×回転半径) なの で、この電子の 3 角運動量とスピン 3 角運動量とスピン 原子核（∼ fm）のようなミクロな系を取り扱う為には量子力学が必須である。特に原子核は、 有限な大きさを持つ孤立系であるという特徴があり、球対称性（一般には軸対称性）を持つ→回 転不変。 しかし、角運動量の一般論から、角運動量状態空間の中で、ある状態が、それ以上の \( m \) の状態が存在しないような状態である場合、そのような 状態は \( j^2 \) の、\( j = j1 + j2 \) のときの固有値 \( j(j+1) \) の固有状態であるということがいえるので、\( m Apr 16, 2015 · 結月ゆかりと量子力学18【軌道角運動量】 - Duration: 11:46. 長旅P 1,140 views. 11:46 【理論物理学入門】「シュレディンガーの猫」【上】 - Duration: 8:31. 1 量子力学の初等的まとめ 1 1 量子力学の初等的まとめ 1.1 基本的仮定 古典力学ではニュートンの運動方程式mr¨ = F を運動の第2法則という公理ないし仮定として認
， 場の量子論の数学的に厳密 な基礎づけをおこなうことを目標として ， 場の量子論の数学的構造に関する研 究が ， 1950年代から開始された．その研究のひとつ の方向は，量子場の個々 のモデルには依存しない ， 場の量子論の 一 般的性質を明らかに
量子力学第2 プリント 角運動量 軌道角運動量の固有関数－例－立方調和関数－ (` =0: s wav e) ' 00 x; y ; z)= 1 p 4 (` =1: p wav e) ' 1 x = p 3 2 p x; y y; z z ' 11 = 1 p 2 (1 x + i' … 量子力学1のおさらい、1状態系、2状態系 その場 次回用 4/12 入学式のためおやすみ 4/19 4.1 まで 、EPR、GHZ、角運動量の代数。 その場 次回用 4/26 4.2まで 可能な角運動量の値。 その場 次回用 5/3 黄金週間のためおやすみ 5/10 x1 角運動量 x1.1 軌道角運動量 x1.1.1 定義 古典 L = r p Li = ϵijkrjpk 量子 L^ = ^r p^ L^ i = ϵijk^rj ^pk = 8 >> < >>: L^ x = ^yp^z z^p^y L^ y = ^zp^x x^p^z L^ z = ^xp^y y^p^x Comments 1. ϵjkℓ = 8 >> < >>: +1 (jkℓ= 123;231;312) 1 (jkℓ= 132;321;213) 0 (otherwise) 2. ϵijkrjpk = ∑3 j;k=1 ϵijkrjpk （繰り返しの添字 ボーアの前期量子論 質量m の電子が、原子核の周りを半径r で円運動している、 とします。電子の速度をv とします。(運動量=質量×速度) なの で、この電子の運動量p は p = mv (1) となります。円運動の場合、(角運動量=運動量×回転半径) なの で、この電子の